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第三十二章 圆周率的式子


  早上让苏莺儿陪着见证了雕版印刷的整个过程,下午,李纵便没那么多时间了。

  因为接下来,他要教给两个老头儿新的数学知识,当然!一上来,还是要先考考对方。

  李纵把两人领到了外面的空地上,每人发了一跟树枝,便道:“接下来,我将对你们进行听写。”

  “意思就是我说一个数字,你们便把这个数字写下来。”

  “看看经过一天的学习,你们都掌握得怎么样了。”

  恒巽一听李纵这话,老人脸上也是不禁露出了苦笑,“没想到老夫我都一把年纪了,还要跟稚童学读写一样。”

  张公绰因为求知欲望太过于强烈,倒是道:“具也,你就别埋怨了,小友能把他的数术传授于你我,已经是大幸了!小友你以为呢?在这里,老夫不得不要向小友表示感激。”

  李纵听到两人的话,也并不在意地道:“这位老先生多礼了,这位老先生却是一看就对数术此道没什么兴趣。”

  “不过……问题不大。喜欢学就学,不喜欢学就不学,小子不强求。”

  “好了,接下来继续开始听写吧,请写出七百五十三。”

  恒巽一听,更是几十岁的身子一趔趄,“小友你不按规矩来啊!怎么一上来就是三位数!”

  宁伯在旁边看了一会,也是觉得五郎这有意思,话说,要不要给在京城的主人写一封信,告知主人家里如今的情况。

  他想了想,还是写一下吧,这两老人,身份肯定不一般。

  虽说被五郎这样折腾,也没个什么事,但是,还是保险起见。

  ……

  “七百五十三减两百五十三等于多少?”

  “不要用你们往常的习惯,要在脑子里把阿拉伯数字的符号代入进去。”

  看了看两人写出来的东西,恒巽这边虽说有点反应慢,但是张公绰这边,李纵还是看得很满意的。

  这一看就是花了不少功夫,估计睡觉的时候闭上眼,都想着这些数字怎么写。

  “好了!勉强算是过关了吧!”

  听写完,李纵便直接进入到下一个流程。

  “今天我们要讲的东西再增加一点难度。”

  “不过说难其实也不难。”

  “首先,我们再引入两个字母,一个是x,一个是y。”

  “这个x跟y代表的都是未知数。”

  “举例,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

  “那么这个x跟y有何用?”

  “假设x代表鸡,y代表兔,这里指的都是数量。”

  “那么,通过这句话,我们就可以列方程,x+5,2x+4。”

  “这就是今天我要跟你们说的,方程问题以及方程的求解。”

  “之前我不是说过,横式跟竖式的优缺点,说竖式比横式更利于运算,但是在今天,横式的优势,将会变得无比巨大。”

  “先回过头来,给你们解释解释,这式子是如何写出来的吧。”

  “我们设x代表鸡的数量,y代表兔子的数量,这两个数,我们都是不知道的,但是现在我们假设,我们已经知道了。”

  “然后,我们就可以列出这样的算式。”

  “那这条算式有什么用呢?”

  “用这条式子,减去两倍的这条式子,便可以很轻易地求出兔子的数量。”

  ……

  自然,在这里,李纵也不得不说说括号,乘法分配律以及数字跟字母相乘时,该如何表达。

  这么说吧,今天所说的知识,要直接比昨天要多了好几倍。

  不过也还是要说,虽说一口气容易吃撑,但只要他把框架都给他们理顺了,相信掌握还是没什么问题。

  “最后!兔子的数量就是12,而鸡的数量,则是23。”

  当答案就这么出来的时候,张公绰只能说眼睛都看呆了。

  这就是横式的作用吗!

  如果是让他来做,他便不会这样来做,他可能会用假设法,或用‘直除法’,这里的除不是字面意义上的除,而是减的意思。

  其实意思就有点类似李纵用方程组计算的,乘二,再减的这么一个过程,直除法的除,说的就是这里的减的过程。

  但虽说两者原理其实是一样……

  只是直除法,就有点像是算筹,表达起来,如下:

  1 2

  1 4

  用左列遍乘2,变为:

  2 2

  2 4

  再令右列减去左列,得:

  0 2

  2 4

  然后因为鸡那里已经为0,从左列24÷2就可以得出,兔子的数量是12。

  这其实就是直除法,甚至就是算一元三次方程,用此法也是适用的。

  但是这种算法就没有李纵的好理解。

  两者明明有着异曲同工之效,但是,显然在意思表达上,李纵的方法比‘直除法’要更胜一筹。

  这就好比,之前李纵跟刘珩比谁算得快是一样的。

  也就是说,李纵不单单简化了算筹的计算,甚至,他还把方程的解法,也都进行了简化。

  如果说之前为了取代算筹,李纵于是引入了阿拉伯数字。

  那么现在为了取代‘直除法’,李纵便引入了x、y这两个未知数。

  ……

  此法看得张公绰直呼大妙:

  “小友的想法,真教人忍不住拍案叫绝!”

  恒巽这边也是道:

  “老夫还在想着如果是用‘直除法’,该如何做呢,没想到,这两下就把式子写下来了。”

  这人到底是个什么鬼才!

  这样的东西,都能让他想出来,简直非人哉!

  感觉用有才,都不能拿来形容他了。

  而面对两人的夸奖,李纵也是谦虚地微笑道:“这些都只不过是最基础的。不过两位能够理解便好。接下来,我再举两个例子。”

  引入未知数的做法,最大的好处就是便于理解。

  而这一点,是‘直除法’无法与之相比的。

  举完两个例子后,最后,李纵又给两人出题,让两人参考着来做。

  列式傻子都会列。

  计算则是只要掌握一点点乘法分配律,就可以做。

  两人本就有着直除法的经验,所以理解某式加倍再相减这一步并不难。

  以前面对这样的问题,就是恒巽,都要稍稍地滞一下,必须弄清楚数量关系,但是现在有了方程,不带脑子都能算出答案。

  恒巽:

  “过瘾!”

  “过瘾啊!”

  “只是不知,这与圆周率有何关系?”

  “老夫懂了!难道是把圆周率设为未知数?”

  该怎么说呢。

  对方这反应还挺敏锐的。

  李纵便也是笑着点了点头:“没错,正是那样!虽说老先生对数术不是很有兴趣,但老先生对数术的感觉还是挺敏锐的。”

  “可这求圆周率的式子,要如何列?”张公绰一听,兴趣也是一下子上来。

  直接追问了下来。


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